有限数学示例

$f (x) = - 5 x^{2} + | - 7 x |$

解题步骤 1

从绝对值中去掉非负项。

$f (x) = - 5 x^{2} + 7 | x |$

解题步骤 2

求 $f (- x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

通过代入 $- x$ 替换 $f (x)$ 中所有出现的 $x$ 来求 $f (- x)$ 。

$f (- x) = - 5 {(- x)}^{2} + 7 | - x |$

解题步骤 2.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

对 $- x$ 运用乘积法则。

$f (- x) = - 5 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 7 | - x |$

解题步骤 2.2.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- x) = - 5 (1 x^{2}) + 7 | - x |$

解题步骤 2.2.3

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$f (- x) = - 5 x^{2} + 7 | - x |$

解题步骤 2.2.4

使 $- x$ 为正数。

$f (- x) = - 5 x^{2} + 7 | x |$

$f (- x) = - 5 x^{2} + 7 | x |$

$f (- x) = - 5 x^{2} + 7 | x |$

解题步骤 3

如果一个函数满足 $f (- x) = f (x)$ ，那么它是一个偶函数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

判断 $f (- x) = f (x)$ 是否成立。

解题步骤 3.2

因为 $- 5 x^{2} + 7 | x | = - 5 x^{2} + 7 | x |$ ，所以该函数是偶函数。

该函数为偶函数

该函数为偶函数

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$